Dès l’abord n’esquivons pas cette difficulté : nous traitons, ou allons traiter,
de questions, - gravité, énergie cinétique, masse pesante et inerte etc.- qui sont du domaine de la théorie de la
relativité et qui en sont même de solides ancrages. Il nous faut donc bien marquer nos positions.
La théorie de la relativité est certes en position dominante dans la science actuelle, elle est largement
admise et a ouvert la porte à de nombreux développements, on considère qu’elle a été vérifiée expérimentalement.
Mais elle n’est pas exempte de faiblesses. J’en présenterai quelques-unes dans une prochaine page.
Maintenant, je vais montrer que l’on peut retrouver d’une façon
différente et sur des bases plus simples les principaux résultats de la théorie de la relativité. Et plus particulièrement les formules de contraction de l'espace et de dilatation du temps.
Je le ferai à partir de ce modèle de particule, dont une propriété remarquable est la création et l’entretien de l’onde de phase (voir l'animation), avec des calculs au contact de la réalité physique et qui nous permettront
de mieux comprendre ce qu’est ce principe de relativité.
1- Les longueurs.
Lorsque la particule est au repos, les deux ondes de base, qui circulent en sens inverse l'une de l'autre à vitesses c et -c, se superposent exactement. Quand la particule est en mouvement à vitesse v, ces deux ondes glissent l'une sur l'autre à cette même vitesse et leur déphasage crée l'onde de phase. Par effet Doppler Fizeau, la longueur d'onde de chacune apparaît modifiée à l'autre. Les longueurs d'ondes de l'onde émise, qui va dans le sens du déplacement, sont allongées pour l'autre selon :
λ1 = λ0 . (c + v)/c ;
et les longueurs de l'onde reçue, qui va contre le déplacement, sont raccourcies pour l'autre :
λ2 = λ0 . (c - v)/c.
Pour notre système, la modification effective des longueurs est la moyenne géométrique de ces deux équations :
qui est la formule relativiste de la contraction des longueurs avec la vitesse. On peut montrer que cette contraction se fait pareillement vers l'avant et vers l'arrière du mouvement.
Ainsi présenté et calculé, nous voyons bien que c'est notre particule en mouvement qui se contracte dans le sens de son
déplacement. Il faut insister sur ce fait : cette contraction est une contraction de la matière, et non pas de l'espace, ce qui en fait un phénomène physique beaucoup plus facile à comprendre et à admettre. Nous retrouvons là une hypothèse avancée très tôt par Lorentz. Elle suppose que la matière est faite d'ondes, ce que j'ai largement démontré dans ces pages, la plus évidente étant celle qui établit que la formule de Balmer-Rydberg est en fait la formule de familles d'hyperboles produites par deux centres vibratoires.
2- Quelques relations.
Nous avons déjà rencontré la relation fondamentale de l'onde de phase :
vV = c2 ,
elle nous permet d'écrire cette formule, (c2 - v2)/c2, sous la forme :
1 - v/V = (V - v)/V.
Cette relation est intéressante; nous avons utilisé son inverse lors de l'établissement de la formule de l'inertie cinétique.
Notons enfin que :
(c/v). (1 - v2/c2)1/2 = ((c/v +1).(c/v - 1))1/2
relation que nous allons utiliser maintenant.
3- Retour sur l'onde de phase.
L'onde de phase se forme par le déphasage des deux ondes de base. Sa longueur d'onde λΦ correspond à un décalage d'une longueur d'onde entre les deux ondes de base (l'une est raccourcie, l'autre est allongée, comme nous avons vu plus haut). Du fait de l'inversion de la phase, il faut en fait (n+1) ondes plus courtes pour (n-1) ondes plus longues, alors que l’onde de phase elle même fait n = c/v longueurs d’ondes λ0. Sa longueur est la moyenne géométrique :
λΦ = λ0((c/v +1).(c/v - 1))1/2
λΦ = λ0((c2 - v2)/v2)1/2
que l'on peut écrire :
λΦ = λ0 (c/v). (1 - v2/c2)1/2
Notre unité de référence étant l’onde de base λ0 , et c/v = n leur nombre dans l’onde de phase, nous avons bien pour une λ0 :
LΦ = λ0 (1 - v2/c2)1/2
Nous retrouvons d'une autre façon la formule relativiste de la contraction des longueurs avec la vitesse qui est aussi un des éléments de la contraction de l'onde de phase.
Cette contraction est valable vue de l'intérieur ou de l'extérieur. Mais un observateur interne à la particule n'a pour instrument de mesure que les longueurs d'ondes de cette particule, elles lui apparaissent égales dans toutes les directions et l'ensemble ne lui semble donc pas déformé; par contre un observateur extérieur verra cette déformation.
4- Les fréquences.
La démonstration se fait en deux temps :
1- La fréquence de l'onde de phase se calcule à partir de sa longueur d'onde λΦ et de sa vitesse V :
νΦ = V / λΦ ,
qui nous donne avec : λΦ = λ0 (c/v). (1 - v2/c2)1/2 , λ0 = c/ν0 et V = c2/v ,
νΦ = ν0 / (1 - v2/c2)1/2
Et cela est vrai pour un observateur intérieur à la particule, mais qui ne s'en rendra pas forcément compte, du fait que ses instruments de mesure sont aussi modifiés.
2-Un observateur extérieur, quant à lui, regarde l'onde de phase défiler devant lui. Il la suit des yeux, neutralisant le déplacement à vitesse v, - contrairement à ce qui se passait lors du calcul de l'énergie cinétique ressentie par un observateur fixe s'opposant au mouvement -. Maintenant la contraction des longueurs provoque un ralentissement apparent de l'onde de phase, et l'observateur voit les fréquences apparentes NΦ diminuer selon :
NΦ = νΦ ((c + v)/c).((c-v)/c),
ou,
NΦ = νΦ (1 - v2/c2).
Et en reprenant la précédente valeur de νΦ nous obtenons finallement :
NΦ = ν0 (1 - v2/c2)1/2
qui permet de retrouver :
Ce que nous interprétons en disant que le temps d'une particule en mouvement ralentit, pour un observateur extérieur, selon cette formule qui est bien la formule relativiste de la dilatation des temps.
Nous avons fait ces démonstrations à partir d'un modèle de particule élémentaire qui se révèle d'un grand intérêt en physique :
C'est un système de deux ondes :
une onde divergente et bien connue,
et surtout d'une onde convergente qui est à l'origine du repositionnement et qui donne la clef pour comprendre cette notion physique encore peu claire qu'est l'inertie.
En mouvement, ce double système d'ondes génère une onde de phase. Grâce à elle, nous avons pu retrouver les formules relativistes de contraction des longueurs et de dilatation des temps accompagnées d'une explication cohérente du phénomène.
Ces démonstrations sont homogènes avec celle de l'inertie cinétique que nous avons déjà faite.
La prise en compte de l'onde de phase nous a permis en outre d'expliquer la stabilité de l'atome d'hydrogène, ainsi que d'autres questions, fondamentales mais délaissées par les théoriciens faute de s'intégrer à un ensemble, et que je présenterai progressivement sur ce site avec ce nouveau point de vue.
J'insiste sur ce point que ces démonstrations sont
des démonstrations physiques, en ce sens qu'elles utilisent des objets réels, en décrivent le fonctionnement et font les
calculs qui correspondent à la description. Ce n'est malheureusement pas toujours le cas en physique, et pour ce qui
nous concerne ici, en Relativité einsteinienne.
Dans un prochain texte, nous aborderons cette question encore très obscure en physique, qu'est l'action à distance entre deux particules, connue d'une façon générale sous le nom de force.
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