Plus haut dans ce chapitre, j'ai montré que la croissance de certaines grandeurs d'évolution, dont les courbes présentent des allures très redressées sur des systèmes d'axes arithmétiques, peuvent être représentées graphiquement par des droites grâce à une opération mathématique simple, ce qui sous entend qu'elles obéissent à une dynamique encore à découvrir.
1. Rappel du mode opératoire
Cette opération mathématique consiste à étirer progressivement l'axe des temps vers le futur –ou à le contracter vers le passé- selon une transformation mathématique sinusoïdale, paramétrée en arc-sinus.
En effets, aussi loin que l'on observe l'évolution biologique dans le passé, mais aussi et plus sensiblement à l'époque humaine moderne, on constate une formidable accélération du mouvement évolutif. On peut attribuer cela, en première analyse, au progrès technique qui décuple la capacité productive de l'homme : un seul homme du XXIème siècle déplace avec un camion plus de matériaux, plus vite et plus loin, que son aïeule quelques décennies plus tôt avec charrette attelée à un cheval. De même, un cadre commercial équipé d'un ordinateur peut gérer plus efficacement plus de clients et transmettre plus rapidement les commandes. Aussi pour les époques plus anciennes, l'évolution a pu devenir plus rapide lorsqu'elle a porté sur des structures très adaptables comme des connexions de neurones que sur d'autres moins malléables comme précédemment les conformations anatomiques.
Ce sont des lieux communs que de le dire; on peut faire un pas de plus en faisant remarquer que depuis le début de la vie sur la terre, on observe ce progrès en constante accélération dans la connaissance et l'appréhension de l'environnement; quelque chose qui caractérise l'évolution et qui apparaît comme une forme d'ouverture, progressive et accélérée, vers l'extérieur et vers le futur. L'évolution n'est pas seulement une accumulation de progrès techniques, mais une modification du rapport au temps par une importance croissante du futur : les êtres en évolution agissent de plus en plus en fonction de ce qu'ils peuvent connaître de leur avenir. Il y a dans leur comportement de moins en moins de passé et de plus en plus de futur; cela est très visible au cours de la partie humaine de l'évolution.
D'autre part, j'ai considéré qu'il peut être graphiquement équivalent de représenter un mouvement accéléré par une courbe très redressée avec un axe des temps linéaires, ou par une droite avec un axe des temps étiré de façon convenable; sachant que la façon dont cet axe est étiré nous renseigne sur l'accélération du mouvement.
Pour traduire graphiquement le mouvement de l'évolution, je l'ai considéré comme soumis à une onde travaillant longitudinalement sur l'axe des temps en dilatation contraction. La partie de l'évolution que nous connaissons depuis la formation de la terre et tout au long de l'évolution jusqu'à maintenant est dans une phase de cette onde en contraction progressive des temps; puisqu'elle nous apparaît comme une accélération progressive. Et pour redresser les courbes de croissance, il faut étirer l'axe des temps.
D'où cette équation en arc-sinus dont la phase de contraction s'étendrait sur un quart de période de la formation de la terre (4,6.109 années) jusqu'à l'époque actuelle (j'ai choisi, avec de bonnes raisons, la date de 2026). Dans cette formule, X est la valeur de croissance concernée et t, l'année où cette valeur a été observée.
Conformément à cette opération en arc-sinus les dates sont exprimées en grades et s'étendent de 0 à 100. On observe sur le graphique 1 par exemple, que pour un même écart en grades, il y a plus d'années entre 99,9850 et 99,9860 (15 environ) qu'entre 99,9920 et 99,9930 (8 environ). Et c'est cet étirement des années vers le futur, ajouté à un axe des ordonnées logarithmique, qui permet de transformer les courbes de croissance en droites. J'ai montré, dans le travail en référence, que cette opération se montre satisfaisante aussi bien pour les séries anciennes se rapportant à l'évolution animale que pour les plus récentes comme l'évolution socio-économique humaine.
2. Une série économique : le Dow Jones
Je vais maintenant pousser l'analyse plus loin en me tournant plus particulièrement vers cet aspect récent de l’évolution qui est la croissance économique, avec comme modèle de prédilection les variations du Dow-Jones Industrial Average (DJIA). Cet indice nous intéresse parce qu’il est un des plus anciens, avec des données fiables depuis mai 1896, et que l’économie américaine qu’il mesure est restée longtemps la première du monde. Selon le mot de J.-L. Casti (Mood Matters, Copernicus books, 2010. p.8 & 49), c'est "ce que nous avons de plus approchant du marché financier global". Et il cite le jugement de Robert Prechter :"The stock market is far more significant to the human condition than it appears to casual observers and even to those who make their living by it. The level of aggregate stock prices is a direct and immediate measure of the popular valuation of man's total productive capability."
Cette série va nous donner l’occasion d’un petit travail particulier débouchant sur une découverte intéressante :
Avec des données provenant du site australien WREN INVESTMENT ADVISERS, j'ai d'abord repris l’opération que je viens de présenter et qui consiste à étirer l’axe des abscisses par la transformation en arc-sinus et à utiliser un axe logarithmique pour les ordonnées.
J'ai obtenu le graphique 1 sur lequel on peut voir un tracé marqué de petites oscillations et de courbures plus amples, l'ensemble suivant bien la droite de tendance rouge. Nous notons cependant, après le grand décrochement de 1929, une oscillation régulière de part et d’autre de celle-ci. Notons à l'extrémité droite une petite pointe verticale qui correspond à la chute de mars 2009.
3. La sinusoïde K
Je fais maintenant une deuxième opération : une correction proportionnelle à l’abscisse de façon à ramener la droite de tendance à l’horizontal. Je ne change pas les dates, seulement les valeurs en ordonnées. J'utiliserai encore ce moyen au chapitre suivant, avec comme seul but de rendre les comparaisons plus aisées et les régularités plus évidentes.
Après cette opération, nous voyons sur le graphique 2 une oscillation régulière, au moins sur deux périodes. Pour bien la montrer, je lui ai superposé une sinusoïde bleue. Sa période est de 0,0031 grades, ou de 37 ans (1945 – 1982) pour la période centrale.
La découverte de cette sinusoïde sous-tendant les évolutions boursières est quelque chose de tout à fait étonnant. Comme tout mouvement périodique, elle doit se prolonger sans limite. Il est cependant important de noter qu’elle se repère à la division en grades et non au calendrier traditionnel en années. Les deux échelles superposées se décalent vers le passé, et si la sinusoïde est régulière en grades, vers le passé les périodes deviennent de plus en plus longues exprimées en années.
Nous retrouverons encore cette sinusoïde lorsque je montrerai, sur le même type de graphique, la régularité des poussées de civilisations:
Il est intéressant en effet de noter que ces deux périodes coïncident avec deux cycles de Kondratieff -d’où le nom que je lui donne : sinusoïde K-. Ces cycles ont déjà été analysés comme des alternances de phases de dilatation et de contraction de l’économie. De telles alternances se retrouvent dans le passé, et en remontant on les observe effectivement de plus en plus longues, jusqu’aux poussées de civilisations antiques qui ont duré plusieurs siècles. Nous analyserons cela plus en détails et découvrirons un niveau supérieur de complexité. Mais d’ores et déjà cette sinusoïde K bleue montre que les variations d’un indice boursier ou d’autres valeurs monétaires, donc de l’activité des hommes, obéit à de grandes lois naturelles qui restent à mettre en évidence, mais qui ont dû agir tout au long de l’évolution de la vie sur la Terre.
4. Le serpent boursier DJ
Sur le graphique 3 on découvre encore un autre aspect intéressant de l'évolution des valeurs qui relativise l'opinion générale que leurs variations sont aléatoires et incontrôlées. J'ai encadré la courbe sinusoïdale bleue par deux autres courbes semblables placées à égale distances, au dessus et en dessous. On observe que toutes les valeurs fluctuent à l'intérieur de ce que l'on pourrait appeler un serpent boursier; je précise DJ car pour l'instant je ne l'ai mis en évidence que pour le Dow-Jones -J'ai cependant montré que nous sommes en présence d'une onde qui dure depuis des millénaires-. Entre les crises, (de celle de 1929 à la bulle informatique) les valeurs ne dépassent pas (ou exceptionnellement de très peu) les limites. Il faut même noter que la chute des valeurs en mars 2009 pendant la dernière crise s'est arrêtée juste à la limite inférieure de ce serpent. Ce point d'arrêt aurait été prévisible pour qui aurait connu ce travail. On voit en effet sur le même graphique qu'après la crise de 1929, les valeurs sont vite rentrées dans le giron du serpent –avec toutefois une seule fluctuation supplémentaire vers le bas. J'analyserai ce point plus en détails.
5. Les petits rebonds
Allant plus loin, étudions maintenant des petites fluctuations qui semblent présenter certaines périodicités. Elles apparaissent mieux sur le même graphique 3.
En dehors des crises, on y observe des dépressions régulières que j'ai soulignées par des barres verticales. Celles-ci sont invariablement espacées de 0.000353 grades. C'est cela qui est étonnant : à intervalles réguliers sur cette présentation graphique, le Dow Jones subit une dépression, surtout marquée dans la durée qui va de 1949 à 1982 et qui se situe entre les grandes crises que nous avons connues.
Elles se présentent souvent comme des descentes sèches suivies de remontées rapides puis d'un rétablissement en forme d'arceau avant la prochaine descente, ce qui fait penser aux rebonds d'une balle sur une surface dure; d'où ce nom, petits rebonds, que je leur ai données. Notons, avant d'aller plus loin, que comme la période de l'onde bleue K fait 0.0031 gr, il y a 8,78 des ces petites fluctuations dans une période de cette onde. Il apparaît que ces petits rebonds sont superposables aux cycles de Kitchen que John L. Casti analyse dans son livre comme produits par le manque de fluidité (ou trop de viscosité) dans les activités économiques; ils seraient produits par les délais entre demande et production, stockage et écoulement des stocks, hausse et baisse des prix, renouvellement des modèles, etc. Cependant ce phénomène semble s'atténuer à partir des années 80. On peut penser que le développement de l'informatique à partir de ce moment là dans tous les secteurs d'activité a pu agir comme fluidifiant et atténuer les effets de réponses retardées.
Je montrerai que ces petits rebonds aussi, à leur niveau, obéissent à une logique sinusoïdale.
Enfin, notons que la valeur plancher du serpent reprend ses droits –et affirme sa solidité- à la fin de la crise en mars 2009, en marquant la fin de la dégringolade par un ferme rebond.
6. L'intérêt de rendre les courbes horizontales
Voulant en savoir plus, j'ai fait une troisième opération, annulant cette fois la sinusoïde K (graphique 4). En couchant les droites horizontalement, j'ai annulé la première tendance de croissance générale, ensuite j'ai annulé la sinusoïde K. J'ai de ce fait dégagé d'autres variations en les rendant plus visibles. Plus précisément, comme les dynamiques s'orientent en fonction de la croissance, en faisant disparaître l'effet de celle-ci, on redresse l'orientation de celles-là en rendant symétrique les tendances haussières et baissières qui ne l'étaient pas (les ondes d'Elliott par exemple ne sont pas symétriques : les tendances haussières sont rendues plus importantes et les baissières diminuées). Ainsi les petits rebonds deviennent plus nets et plus réguliers et il se révèle une dynamique indépendante de la tendance haussière générale.
Notons sur le graphique 4, que le tracé rouge des valeurs du DJ ainsi transformées est devenu globalement bien droit et recoupe régulièrement la droite d'équilibre bleue (qui est la sinusoïde redressée). Même les dernières valeurs (octobre 2010) après les bulles et les fluctuations qui ont suivi retrouvent leur position d'équilibre sur cette droite bleue.
7. Les crises
Elles apparaissent comme des fortes sorties des valeurs hors des limites du serpent. On en voit nettement trois (graphique 3) : celle de 1929, la bulle informatique et la dernière bulle immobilière.
Analyse de la crise de 1929.
Retrouvons notre serpent en croissance du graphique 5. Les moments importants de la crise sont repérés par les points extrêmes de A à F et on peut en faire la description suivante : On observe une tendance générale de faible croissance de A à B; elle peut durer depuis longtemps, mais nous en avons une connaissance limitée qui ne peut remonter au-delà de la création de l'indice et qui nous empêche de dire si elle est en relation ou pas avec la sinusoïde bleue.
En B, cette tendance pénètre dans la zone d'une autre tendance à croissance beaucoup plus forte et qui va durer jusqu'à nos jours. La cassure entre les deux tendances est plus visible sur le graphique 4, vers 1921. Une tension se fait car la valeur au point B devrait se trouver, dans le cadre de la nouvelle tendance, sur la sinusoïde bleue. À un certain moment la tension devient trop forte et les résistances lâchent. Les valeurs remontent brutalement en C qui se trouve en position symétrique de B par rapport à la courbe bleue. Cela peut être dû à une certaine élasticité des milieux en cause et qui joue de nouveau de C à D, puis amortie, de D à E pour suivre enfin la nouvelle tendance après une dernière petite poussée vers le bas en F. Nous avons là une suite d'oscillations amorties après un déséquilibre, comme un simple dispositif physique élastique (un ressort, une lame vibrante) écarté de son équilibre. Reste à savoir si on peut appliquer ces lois simples de la physique aux valeurs boursières; dans le cadre de cette démonstration, certainement, puisque le mouvement sinusoïdal de l'onde bleue nécessite lui aussi un milieu élastique pour se propager. L'existence de ce milieu et ses propriétés que l'on ne peut connaître que par l'observation est au cœur de ma théorie universelle.
Cette crise ne semble pas soudaine, mais annoncée par une baisse anormale des valeurs, bien en dessous du plancher du serpent (B). Puis une remontée brutale largement au dessus du plafond. Je vais les étudier plus profondément sous ces angles dans un prochain travail, en effaçant mathématiquement les manifestations du serpent boursier et des petits rebonds.
Les bulles ou le rêve du serpent.
Les bulles de la fin du XXème siècle et du début du XXIème sont d'une autre nature. Elles se chevauchent : la retombée de la bulle informatique est dissimulée par la montée de la bulle immobilière. Les valeurs se sont élevées bien au dessus du plafond du serpent dont elles ont conservé, en surhaussée, la courbure générale : nous voyons sur le graphique 5 que le tracé rouge est parallèle au tracé bleu de la sinusoïde, il est seulement décalé en ordonnées. C'est la preuve que ce serpent n'était pas totalement mort pendant cette période, il dormait seulement en rêvant d'un monde aux valeurs supérieures; certaines régulations fondamentales étant conservées.
Cette analyse montre que ces deux dernières perturbations boursières sont fondamentalement différentes de la crise de 1929. Celle-ci est marquée par un retour à l'équilibre en larges oscillations amorties à angles vifs; les autres semblent avoir rejoint pendant un certain temps une position d'équilibre à un autre niveau –un "niveau d'excitation supérieur"-, suivi d'un retour sans oscillations amorties notables. Ce ne sont pas des crises, même si le retour brutal au niveau inférieur en a donné l'impression; à aucun moment elles n'ont percé le plancher mais ont rebondi sur lui.
8. En conclusion, quelles preuves pour mes travaux :
Cette étude sur l'évolution des valeurs du Dow-Jones met en évidence une sinusoïde régulière, que j'ai appelée sinusoïde K,
- encadrée de deux courbes semblables, supérieure et inférieure, limitant les valeurs,
- qui suit de façon évidente les variations boursières pour la période de 1934 à 1995 au point que j'ai pu en établir l'équation,
- qui est toujours présente, quoiqu'à un niveau excité, pendant le rêve du serpent de 1999 à 2008,
- dont la limite plancher manifeste sa solidité en stoppant la descente rapide en mars 2009,
- et qui est toujours active en 2010, puisque les valeurs reviennent à leur position d'équilibre au centre du serpent. Sur le graphique 6 qui est un grossissement du graphique 5, on voit que les valeurs de l'année 2010 oscillent autour de la position d'équilibre (sinusoïde bleue) tout en restant très proches; la dernière date du 29 octobre 2010 (11 100 points). La situation est donc tout à fait normale alors que beaucoup d'économistes ont l'air de trouver que la reprise se fait attendre –à moins que la normale soit l'état excité supérieur dont nous venons de dégringoler et qui aurait peut-être pu continuer.
Toutes ces régularités :
-Le redressement des courbes de croissance, et plus particulièrement ici, de celle du Dow-Jones.
-La mise en évidence de la sinusoïde K bleue.
-La découverte du serpent boursier.
-L'observation des petits rebonds.
-L'étude des crises économiques comme des phénomènes physiques.
Tout cela est rendu possible par l'équation en Arc-Sinus que j'ai présentée dans mon livre, Une Sinusoïde dans l'Univers, publié en 1983. Il explique comment j'ai pu obtenir ces graphiques et ces résultats.
Notons de plus,
- Que cette équation en arc-sinus a été obtenue à partir de considérations sur la structure du vivant.
- Que la sinusoïde K prolongée vers le passé se retrouve en phase avec les grandes poussées de civilisation et plus loin, les grands moments de l'évolution animale.
- Et enfin que je montrerai l'unité de nature entre ces ondes et celles qui constituent les particules élémentaires, les ensembles de plus grandes importance se constituant par associations constructives d'ensembles d'ondes plus petits.
Le but de ce travail est de montrer qu'il existe, caché derrière ces fluctuations monétaires ou boursières, un puissant et profond mouvement,
- sous-tendant les phénomènes économiques ou sociaux,
- stimulant et rythmant les activités des hommes,
- soulevant les civilisations et attisant la naissance des espèces.
- Il est à l'origine de la formation de toute matière et de l'évolution de la vie sur la terre, et qui se manifeste sous forme d'ondes de différentes longueurs. C'est un phénomène physique que l'on peut mettre en évidence, comme tout phénomène physique, à condition de la considérer comme tel. Nous allons le rencontrer à tous les niveaux d'organisation sous forme d'ondes s'associant dans des systèmes de plus en plus importants.
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