1.1 Établir la formule de l'énergie cinétique.
Nous allons voir l'intérêt d'utiliser l'onde de phase dans une question importante
en physique : la formule qui permet de connaître l'énergie cinétique d'une masse en mouvement. Il est étonnant que la
démonstration actuelle ait été acceptée sans trop de questions depuis plus d’un siècle par la communauté scientifique, car,
si elle est vérifiée par l’expérience, elle n’a jamais été vraiment démontrée ; même celle d’Einstein (1905) n’est
pas convaincante (j'y reviendrai).
Notre démonstration se fait en deux étapes :
1ère étape :
Selon notre hypothèse et les premiers éléments que nous venons de voir, une particule au repos relatif est au centre
d’un système stationnaire d’ondes circulaires et concentriques, dû à l’interférence de deux sous-systèmes d’ondes à vitesse c et à fréquence ν0, l’un avancé
et l’autre retardé. L’ensemble se repositionne constamment à la fréquence ν0.
En mouvement à la vitesse v les deux sous-systèmes ne se superposent plus exactement. Le sous-système retardé,
avance avec la particule, créant une onde de phase par le décalage des deux ondes. Cette onde de phase se déplace
à la vitesse V telle que
v.V = c2
et qui peut être très grande lorsque v est petit. Un observateur mobile lié
à la particule observerait que les battements de cette onde de phase défilent devant lui à la vitesse V et avec
la fréquence ν0.
Mais le système entier - et l’onde de phase avec - se déplace à la vitesse v. Un observateur extérieur fixe,
dans l’axe du mouvement, observera pour l’onde de phase une fréquence νv plus grande telle que :
νv = ν0.(V/(V-v)) = ν0/(1 - v/V).
En reprenant la formule (2) de l'inertie
d'une particule et en la généralisant pour l'appliquer à
l'inertie cinétique Iv d'une particule en déplacement à vitesse v :
Iv = hνv/c2,
cette inertie observée dans le sens du mouvement par l'observateur extérieur devient :
Iv = hν0/c2(1 – v/V).
Et comme, v/V = v2/c2, nous obtenons
Ivc2 = hν0/(1 – v2/c2).
Cela est un simple effet Doppler Fizeau dû à l’existence de l’onde de phase et à
son déplacement avec la particule.
2ème étape :
Comme certains lecteurs le pressentent peut-être et comme nous le verrons, la théorie du repositionnement
que j'expose ici donne une interprétation nouvelle de la relativité restreinte, mais elle en garde les transformations.
Cela nous permet d’appliquer à la fréquence ν0 d’une particule en mouvement la règle du ralentissement du temps :
Ivc2 = hν0(1- v2/c2)1/2 /(1 – v2/c2) ,
ou
Ivc2 = hν0/(1 – v2/c2)1/2
Mais l’énergie au repos est,
hν0 = I0c2
et nous retrouvons la formule de l’énergie d’une particule en mouvement,
que nous appelons énergie cinétique :
Cette formule permet, par différence avec l’énergie au repos et par un développement en série des puissances
de (v/c), de retrouver facilement l'expression classique de l'énergie cinétique lorsque la vitesse v du mobile est bien inférieure à c :
½mv2.
Et de là nous pouvons revenir aux équations et principes fondamentaux de la Mécanique
classique.
Le point de départ habituel de celle-ci consiste, depuis Newton, à poser a priori la relation entre la force,
la masse et l’accélération,
F = mγ,
comme principe fondamental. Dans la théorie du repositionnement, à la suite de cette
démonstration, nous l'obtenons par déduction.
Louis de Broglie avait noté la contradiction entre :
le ralentissement relativiste du temps dû à la vitesse,
et l'augmentation de la fréquence par suite de la croissance de la masse cinétique qui supposerait une accélération
du temps.
Cette idée l’a longtemps préoccupé ; c’est l’élément essentiel de sa thèse de 1925
qu’il reprendra dans La Thermodynamique de la Particule Isolée en 1964.
Elle est à l’origine de l’idée de l’onde de phase et de la théorie de la double solution. Cette démonstration lève
la contradiction : lorsque la particule est en mouvement et qu’un observateur extérieur cherche à l’arrêter,
l’onde de phase augmente, par effet Doppler, l’inertie
de la particule dans le sens du mouvement bien au-delà de l’inertie cinétique habituellement observée.
Mais d’un autre côté, le ralentissement relativiste du temps rétablit l’expression dans les termes que nous connaissons.
Ainsi, l’inertie cinétique devient un phénomène clair. Lorsqu'on arrête une masse en mouvement, le choc que l'on ressent
et qui ne dure pas, est dû à la dernière tentative de repositionnement accompagnant le dernier passage de l’onde de phase
vers l'avant. L'instant d'après, la particule revient à son état de repos relatif, le même que l’observateur qui ne
ressent donc plus l’effet Doppler.
Cette démonstration est intéressante sur plusieurs points :
Elle lève un voile sur une question importante en physique qui semblait jusque là peu claire et sujette à contradictions.
Elle est exemplaire de ce que devrait être toute démonstration de physique : associer la description d'un phénomène
à son explication, pour établir une formule dont chaque terme a une signification physique claire et qui sera vérifiée
par l'expérience.
Enfin, elle montre l’intérêt de l’onde de phase en prouvant que c’est bien elle qui guide le déplacement de la
particule.
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